【初中几何百日练】
一天一道几何题，练手练脑提智力。
第35题如图，BD=CE，G、H为BC、DE中点，AB=AC，FD=FE，∠BAC=∠DFE.求证：AF//GH

证明：作平行四边形ABMF,ACNF，连MN，

即将三角形ABC平移到FMN，取MN中点T,则四边形AGTF也是平行四边形，GT//AF

连CD,BE,EM,DN，取它们的中点P,Q,R,S

因为∠BAC=∠DFE=∠MFN

所以∠MFD=∠NFE

因为MF=NF,FD=FE

所以ΔDMF≌ΔENF

所以DM=EN

因为ST平行且等于1/2DM平行且等于RH,TR平行且等于1/2NE平行且等于RH

所以STRH为菱形

所以SR⊥TH

同理，GPHQ为菱形，PQ⊥GH

因为P,Q,R,S是CD,BE,EM,DN的中点

所以可得四边形PQRS是平行四边形

所以PQ//SR

所以所以T在GH上

所以AF//GH

（解答方法参考来自知乎）